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已知雙曲線
x2
a2
-
y2
3
=1（a＞0）的離心率為
2
，則a=（　　）
A、
3
B、3
C、1
D、2
考點：雙曲線的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：求出雙曲線的c=
a2+3
，再由離心率公式e=
c
a
，解方程可得a．
解答： 解：雙曲線
x2
a2
-
y2
3
=1的c=
a2+3
，
則離心率e=
a2+3
a
=
2
，
解得，a=
3
．
故選A．
點評：本題考查雙曲線的方程和性質，考查離心率的求法，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知正方體內接于球O，則所有正方體的表面及球O的球面都相切的最大的球的體積之和與球O的體積之比為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2sin（2x-
π
6
）．畫函數的圖象．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
AB
=（1，x），
AC
=（x+2tanθ，y+1），且
AB
∥
AC
，其中θ∈（-
π
2
，
π
2
）．
（1）將y表示為x的函數，并求出函數的表達式y=f（x）
（2）若y=f（x）在x∈[-1，
3
]上為單調函數，求θ的取值范圍；
（3）當θ∈[-
π
3
，
π
3
]時，y=f（x）在[-1，
3
]上的最小值為g（θ），求g（θ）的表達式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若直線x-y+1=0與圓C：（x-a）2+y2=2有公共點，則實數a的取值范圍是（　　）
A、[-3，-1]
B、[-1，3]
C、[-3，1]
D、（-∞，-3]∪[1，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，以原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C1的極坐標方程為ρ=1，曲線C2的參數方程為
x=1+2cosα
y=1+2sinα
（α為參數）．則兩曲線的公共弦長為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等軸雙曲線的頂點在x軸上，兩頂點間的距離是4，右焦點為F．
（1）求雙曲線的標準方程和漸近線方程；
（2）橢圓E的中心在原點O，右頂點與F點重合，上述雙曲線中斜率大于0的漸近線交橢圓于A，B兩點（A在第一象限），若AB⊥AF，試求橢圓E的離心率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某村計劃建造一個室內面積為150m2的矩形蔬菜溫室．在溫室內，沿左、右兩端與后側內墻各保留1m寬的通道，沿前側內墻保留2m空地．適當調整矩形溫室的邊長可使蔬菜的種植面積最大．最大種植面積是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列幾種推理過程是演繹推理的是（　　）
A、某校高三1班55人，2班54人，3班52人，由此得高三所有班級的人數超過50人
B、兩條直線平行，同旁內角互補，如果∠A與∠B是兩條平行直線的同旁內角，則∠A+∠B=180°
C、由圓的周長C=πd推測球的表面積S=πd2
D、在數列{an}中，a1=1，an=
1
2
(an-1+
1
an-1
)(n≥2)，由此歸納數列{an}的通項公式

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