Question

10、若從4名數(shù)學(xué)教師中任意選出2人，再把選出的2名教師任意分配到4個(gè)班級(jí)任教，且每人任教2個(gè)班級(jí)，則不同的任課方案有

36

種（用數(shù)字作答）．

Answer 1

分析：本題是分步計(jì)數(shù)問題，首先從4個(gè)教師中選2個(gè)，有C₄²種結(jié)果，再?gòu)?個(gè)班中選2個(gè)班給其中一個(gè)教師，剩下的兩個(gè)班給另外一個(gè)教師，有C₄²種結(jié)果，利用乘法原理得到結(jié)果．

解答：解：由題意知這是一個(gè)分步計(jì)數(shù)問題，
首先從4個(gè)教師中選2個(gè)，有C₄²=6種結(jié)果，
再?gòu)?個(gè)班中選2個(gè)班給其中一個(gè)教師，剩下的兩個(gè)班給另外一個(gè)教師，有C₄²=6種結(jié)果，
∴根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理知共有6×6=36種結(jié)果
故答案為：36

點(diǎn)評(píng)：本題考查分步計(jì)數(shù)原理，解題的關(guān)鍵是從教師中選元素以后，再?gòu)陌嗉?jí)中選元素，兩個(gè)方面的方法數(shù)相乘，得到不同的任課方案．