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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖所示的是由火柴桿拼成的一列圖形，第n個(gè)圖形由n個(gè)正方形組成，

通過觀察可以發(fā)現(xiàn)第4個(gè)圖形中，火柴桿有________根；第n個(gè)圖形中，火柴桿有________根．

13，3n+1

試題分析：易得第四個(gè)圖形中有13根火柴幫，通過觀察可得，每增加一個(gè)正方形，需增加三根火柴棒，∴第n個(gè)圖形中的火柴棒為4+3（n-1）=3n+1.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

法國數(shù)學(xué)家費(fèi)馬觀察到

，

都是質(zhì)數(shù)，于是他提出猜想：任何形如

N*）的數(shù)都是質(zhì)數(shù)，這就是著名的費(fèi)馬猜想. 半個(gè)世紀(jì)之后，善于發(fā)現(xiàn)的歐拉發(fā)現(xiàn)第5個(gè)費(fèi)馬數(shù)

不是質(zhì)數(shù)，從而推翻了費(fèi)馬猜想，這一案例說明( )

A．歸納推理，結(jié)果一定不正確	B．歸納推理，結(jié)果不一定正確
C．類比推理，結(jié)果一定不正確	D．類比推理，結(jié)果不一定正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將自然數(shù)0，1，2，按照如下形式進(jìn)行擺列：

根據(jù)以上規(guī)律判定，從2012到2014的箭頭方向是( )

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知正三角形內(nèi)切圓的半徑

與它的高

的關(guān)系是：

，把這個(gè)結(jié)論推廣到空間正四面體，則正四面體內(nèi)切球的半徑

與正四面體高

的關(guān)系是．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

觀察下列等式
1=1
2+3+4=9
3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9+10=49
……
照此規(guī)律，第

個(gè)等式為 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

觀察下列各式：a+b=1，a²+b²=3，a³+b³=4，a⁴+b⁴=7，a⁵+b⁵=11，…，則a¹⁰+b¹⁰=（　　）

A．28

B．76

C．123

D．199

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知集合A＝{3^m＋2n|m＞n且m，n∈N}，若將集合A中的數(shù)按從小到大排成數(shù)列{a_n}，則有a₁＝3¹＋2×0＝3，a₂＝3²＋2×0＝9，a₃＝3²＋2×1＝11，a₄＝3³＝27，…，依此類推，將數(shù)列依次排成如圖所示的三角形數(shù)陣，則第六行第三個(gè)數(shù)為(　　)