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如圖所示,在空間四邊形ABCD中,E,F分別是AB,CD的中點,請判斷向量
EF
AD
+
BC
是否共線?
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取AC中點為G,連接EG,FG,

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GF
=
1
2
AD
,
EG
=
1
2
BC
,
又∵
GF
,
EG
EF
共面,
EF
=
EG
+
GF

=
1
2
AD
+
1
2
BC

=
1
2
AD
+
BC
),
EF
AD
+
BC
共線.
練習冊系列答案
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如圖所示,在空間四邊形ABCD中,EF∥BC,FG∥AD,則的值為:

[  ]
A.

2

B.

1

C.

D.

不確定

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[  ]
A.

2

B.

1

C.

D.

不確定

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科目:高中數學 來源:學習高手必修二數學蘇教版 蘇教版 題型:044

如圖所示,在空間四邊形ABCD中,各邊長及對角線長都是a,點M、N分別是BC、AD的中點,求異面直線CN、DM所成角的余弦.

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如圖所示,在空間四邊形ABCD中,E、F分別為邊AB、AD上的點,且AE∶EB=AF∶FD=1∶4,又H、G分別為BC、CD的中點,則

[  ]

A.BD∥平面EFGH,且EFGH是矩形

B.EF∥平面BCD,且EFGH是梯形

C.HG∥平面ABD,且EFGH是菱形

D.EH∥平面ADC,且EFGH是平行四邊形.

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科目:高中數學 來源: 題型:013

如圖所示,在空間四邊形ABCD中,EF分別為邊AB、AD上的點,且AEEB=AFFD=14,又H、G分別為BC、CD的中點,則

[  ]

ABD∥平面EFGH,且EFGH是矩形

BEF∥平面BCD,且EFGH是梯形

CHG∥平面ABD,且EFGH是菱形

DEH∥平面ADC,且EFGH是平行四邊形.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
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