Question

2、下列結論中正確的是（　　）

A、導數為零的點一定是極值點

B、如果在x₀附近的左側f′（x）＞0，右側f′（x）＜0，那么f（x₀）是極大值

C、如果在x₀附近的左側f′（x）＞0，右側f′（x）＜0，那么f（x₀）是極小值

D、如果在x₀附近的左側f′（x）＜0，右側f′（x）＞0，那么f（x₀）是極大值

Answer 1

分析：根據導函數的根為x₀，且在x₀附近的左側f'（x）＞0，右側f'（x）＜0，那么f（x₀）是極大值；
導函數的根為x₀，且在x₀附近的左側f'（x）＜0，右側f'（x）＞0，那么f（x₀）是極小值，判斷出選項．

解答：解：導數為零的點且左右兩邊的符號不同才是極值點故A錯
如果在x₀附近的左側f'（x）＞0，右側f'（x）＜0，則函數先增后減，則f（x₀）是極大值
如果在x₀附近的左側f'（x）＜0，右側f'（x）＞0，則函數先減后增，則f（x₀）是極小值
故選B

點評：本題考查函數極值點處的導數為0，且極值點左右兩邊的導函數符號相反．