（理）(14分）設函數
，其中
（I）當
時,判斷函數
在定義域上的單調性；
(II)求函數
的極值點；
(III)證明對任意的正整數n，不等式
都成立.
科目：高中數學 來源： 題型：
（04年全國卷Ⅱ理）(14分)
已知函數f(x)＝ln(1＋x)－x，g(x)＝xlnx．
(1)求函數f(x)的最大值；
(2)設0＜a＜b，證明：0＜g(a)＋g(b)－2g(
)＜(b－a)ln2．
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年廣東省高三第一次月考理科數學卷 題型：解答題
（本小題滿分14分）
設函數
．
（1）求函數
的單調遞增區間；
（2）若關于
的方程
在區間
內恰有兩個相 異的實根，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年四川省高三下學期3月月考數學理卷 題型：解答題
（．（本小題滿分14分）
設函數
。
（1）求函數
的單調區間；
（2）當
時，不等式
恒成立，求實數
的取值范圍；
（3）若關于x的方程
在
上恰有兩個相異實根，求實數a的取值范圍。
成都外國語學校2011級高三(下)三月月考試題
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在定義域上是增函數；
在定義域上是增函數，不存在極值點；
有兩個根，判斷兩個根是否在定義域內，判定單調性即得到函數的極值；
構造函數
，判斷單調性可得
，令
，就可以證得結論。
。
的單調區間和極值；
，
，求
的最大值。