若點

在橢圓

上,

、

分別是橢圓的兩焦點,且

,則

的面積是( )
| A.2 | B. | C.1 | D. |
本題考查的橢圓的定義,三角形的面積.
由橢圓方程

及橢圓定義得

又

所以

即

所以

,所以

則

的面積是

故選C
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓

,其長軸長是短軸長的2倍,右準線方程為x =

.
(1)求該橢圓方程,
(2)如過點(0,m),且傾斜角為

的直線L與橢圓交于A、B兩點,當△AOB(O為原點)面積最大時,求m的值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分15分)如圖,已知橢圓

:+=1(a>b>0)的長軸AB長為4,離心率e=,O為坐標原點,過B的直線l與x軸垂直.P是橢圓上異于A、B的任意一點,PH⊥x軸,H為垂足,延長HP到點Q使得HP=PQ,連結(jié)AQ延長交直線

于點M,N為

的中點.
(1)求橢圓

的方程;
(2)證明:Q點在以

為直徑的圓

上;
(3)試判斷直線QN與圓

的位置關(guān)系.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
以橢圓

的焦點為頂點,離心率為

的雙曲線方程( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
直線

經(jīng)過橢圓

的一個焦點和一個頂點,則該橢圓的離心率為.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知橢圓的中心在坐標原點

,焦點在

軸上,短軸長為2,且兩個焦點和短軸的兩個端點恰為

一個正方形的頂點.過右焦點

與

軸不垂直的直線

交橢圓于

,

兩點.
(Ⅰ)求橢圓的標準方程;
(Ⅱ)在線段

上是否存在點

,使得以

為鄰邊的平行四邊形是菱形? 若存在,求出

的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
橢圓

的離心率為

,長軸端點與短軸端點間的距離為

.
(Ⅰ)求橢圓

的方程;
(Ⅱ)過點

的直線

與橢圓

交于兩點

,

為坐標原點,若

,求
直線

的斜率
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
直線

:

過橢圓的左焦點F
1和一個頂點B,該橢圓的離心率為( )

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若橢圓的對稱軸為坐標軸,長軸長與短軸長的和為18,
一個焦點的坐標是(3,0),則橢圓的標準方程為( )
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