（本題滿分12分）直四棱柱
中，底面
為菱形，
為
延長線上的一點，
面
，
(1)求二面角
的大小；
(2)在
上是否存在一點
，使
面
?若存在，求
的值;不存在，說明理由.
科目：高中數學 來源： 題型：
（本題滿分12分）如圖，五面體A－BCC1B1中，AB1＝4，底面ABC是正三角形，AB＝2，四邊形BCC1B1是矩形，二面角A－BC－C1為直二面角，D為AC中點.
（1）求證：AB1∥面BDC1；（2）求二面角C－BC1－D的大小；
（3）若A、B、C、C1為某一個球面上四點，求球的半徑
.
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年山西省忻州市高三第一次聯考數學理卷 題型：解答題
本題滿分12分)
如圖,在直三棱柱ABC－A1B1C1中,AC＝3,
BC＝4,
,AA1＝4,.點D是AB的中點．
(1)求證：AC⊥BC1；
(2)求二面角
的平面角的正切值.
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科目：高中數學 來源：河北省2010年高三一模模擬（三）數學文 題型：解答題
（本題滿分12分）
如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，
E是BC的中點。
（1）求異面直線AE與A1C所成的角；
（2）若G為C1C上一點，且EG⊥A1C，試確定點G的位置；
|
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科目：高中數學 來源：安徽省2012屆高二下學期期末聯考數學（文 題型：解答題
（本題滿分12分）如圖是某直三棱柱（側棱與底面垂直）被削去上底后的
直觀圖與三視圖的側視圖、俯視圖，在直觀圖中，
是
的中點，側視圖是直角梯形，俯視圖是等腰直角三角形，有關數據如圖所示.
(Ⅰ)求出該幾何體的體積。
(Ⅱ)若
是
的中點，求證：
平面
；
(Ⅲ)求證：平面
平面
.
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與
交于
，如圖所示建立空間直角坐標系
，
，則
則
平面
即
的法向量為
則由
,得
，
，
平面
，又平面
的法向量為
大小為
………………6分
面
使
面
此時
………………12分
