【題目】在銳角△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、，若C=45°，b=4 
，sinB= 
．
（1）求c的值；
（2）求sinA的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，橢圓
和拋物線
交于
兩點(diǎn)，且直線
恰好通過橢圓
的右焦點(diǎn)
，
（1）求橢圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）經(jīng)過
的直線
和橢圓
交于
兩點(diǎn),交拋物線于
兩點(diǎn)， 
是拋物線的焦點(diǎn)，是否存在直線
，使得
,若存在，求出直線
的方程，若不存在，說明理由。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
，函數(shù)
， 
．（
的圖象連續(xù)不斷）
(1) 求
的單調(diào)區(qū)間；
(2) 當(dāng)
時(shí)，證明：存在
，使
；
(3) 若存在屬于區(qū)間
的
，且
，使
，證明： 
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知向量
， 
，函數(shù)
，函數(shù)
在
軸上的截距我
，與
軸最近的最高點(diǎn)的坐標(biāo)是
．
（Ⅰ）求函數(shù)
的解析式；
（Ⅱ）將函數(shù)
的圖象向左平移
（
）個(gè)單位，再將圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，得到函數(shù)
的圖象，求
的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
， 
，其中
是自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
（Ⅰ）求曲線
在點(diǎn)
處的切線方程；
（Ⅱ）令
，討論
的單調(diào)性并判斷有無極值，有極值時(shí)求出極值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線C：y2=2px過點(diǎn)P（1，1）.過點(diǎn)（0， 
）作直線l與拋物線C交于不同的兩點(diǎn)M，N，過點(diǎn)M作x軸的垂線分別與直線OP，ON交于點(diǎn)A，B，其中O為原點(diǎn).
（Ⅰ）求拋物線C的方程，并求其焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程；
（Ⅱ）求證：A為線段BM的中點(diǎn).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)有一個(gè)容積V一定的鋁合金蓋的圓柱形鐵桶，已知單位面積鋁合金的價(jià)格是鐵的3倍，當(dāng)總造價(jià)最少時(shí)，桶高為（ ）
A.
B. 
C.2
D.2
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù) 
，a為正常數(shù)．
（1）若f（x）=lnx+φ（x），且a= 
，求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）在（1）中當(dāng)a=0時(shí)，函數(shù)y=f（x）的圖象上任意不同的兩點(diǎn)A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），線段AB的中點(diǎn)為C（x0 ， y0），記直線AB的斜率為k，試證明：k＞f'（x0）．
（3）若g（x）=|lnx|+φ（x），且對(duì)任意的x1 ， x2∈（0，2]，x1≠x2 ， 都有 
，求a的取值范圍．
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