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在直角坐標系中，設集合Ω，在區域Ω內任取一點P（），則滿足的概率等于．

【答案】

【解析】略

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，已知O為坐標原點，點A的坐標為（a，b），點B的坐標為（cosωx，sinωx），其中a²+b²≠0且ω＞0．設f(x)=

•

．
（1）若a=

，b=1，ω=2，求方程f（x）=1在區間[0，2π]內的解集；
（2）若點A是過點（-1，1）且法向量為

=(-1，1)的直線l上的動點．當x∈R時，設函數f（x）的值域為集合M，不等式x²+mx＜0的解集為集合P．若P⊆M恒成立，求實數m的最大值；
（3）根據本題條件我們可以知道，函數f（x）的性質取決于變量a、b和ω的值．當x∈R時，試寫出一個條件，使得函數f（x）滿足“圖象關于點(

，0)對稱，且在x=

處f（x）取得最小值”．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（三選一，考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
（1）（坐標系與參數方程選做題）在直角坐標系中圓C的參數方程為

x=1+2cosθ

+2sinθ

（θ為參數），則圓C的普通方程為

(x-1)2+(y-

)2=4

(x-1)2+(y-

)2=4

．
（2）（不等式選講選做題）設函數f（x）=|2x+1|-|x-4|，則不等式f（x）＞2的解集為

{x|x＜-7或x＞

}

{x|x＜-7或x＞

}

．
（3）（幾何證明選講選做題）如圖所示，等腰三角形ABC的底邊AC長為6，其外接圓的半徑長為5，則三角形ABC的面積是

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2006•黃浦區二模）設a為正數，直角坐標平面內的點集A={（x，y）|x，y，a-x-y是三角形的三邊長}．
（1）畫出A所表示的平面區域；
（2）在平面直角坐標系中，規定a∈Z，且y∈Z時，（x，y）稱為格點，當a=8時，A內有幾個格點（本小題只要直接寫出結果即可）；
（3）點集A連同它的邊界構成的區域記為

，若圓{(x，y)|(x-p)2+(x-q)2=r2}⊆

(r＞0)，求r的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（三選一，考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
（1）（坐標系與參數方程選做題）在直角坐標系中圓C的參數方程為 $數學公式$ （θ為參數），則圓C的普通方程為．
（2）（不等式選講選做題）設函數f（x）=|2x+1|-|x-4|，則不等式f（x）＞2的解集為．
（3）（幾何證明選講選做題）如圖所示，等腰三角形ABC的底邊AC長為6，其外接圓的半徑長為5，則三角形ABC的面積是．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年陜西省榆林市神木中學高三（上）數學寒假作業3（理科）（解析版） 題型：填空題

（θ為參數），則圓C的普通方程為    ．
（2）（不等式選講選做題）設函數f（x）=|2x+1|-|x-4|，則不等式f（x）＞2的解集為    ．
（3）（幾何證明選講選做題）如圖所示，等腰三角形ABC的底邊AC長為6，其外接圓的半徑長為5，則三角形ABC的面積是    ．

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