【題目】已知偶函數f（x）在[0，+∞）單調遞減，f（2）=0，若f（x﹣1）＞0，則x的取值范圍是 ．
【答案】（﹣1，3）
【解析】解：∵偶函數f（x）在[0，+∞）單調遞減，f（2）=0，
∴不等式f（x﹣1）＞0等價為f（x﹣1）＞f（2），
即f（|x﹣1|）＞f（2），
∴|x﹣1|＜2，
解得﹣1＜x＜3，
所以答案是：（﹣1，3）
【考點精析】本題主要考查了函數單調性的性質和函數奇偶性的性質的相關知識點，需要掌握函數的單調區間只能是其定義域的子區間 ,不能把單調性相同的區間和在一起寫成其并集；在公共定義域內，偶函數的加減乘除仍為偶函數；奇函數的加減仍為奇函數；奇數個奇函數的乘除認為奇函數；偶數個奇函數的乘除為偶函數；一奇一偶的乘積是奇函數;復合函數的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇才能正確解答此題．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知定義在R上的函數f（x）=|x+1|+|x﹣2|的最小值為m．
（1）求m的值；
（2）若a，b，c是正實數，且滿足a+b+c=m，求證：a2+b2+c2≥3．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知二面角α－l－β的大小為60°，m，n為異面直線，且m⊥α，n⊥β，則m，n所成的角為（ ）
A. 30° B. 60° C. 90° D. 120°
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【題目】已知命題p：“x∈[1，2]，x2﹣a≥0”，命題q：“x0∈R，x02+2ax0+2﹣a=0”，若命題“p且q”是真命題，求實數a的取值范圍．
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【題目】設數列{an}的前n項和為Sn,數列{Sn}的前n項和為Tn,滿足Tn=2Sn-n2,n∈N*.
(1)求a1的值;
(2)求數列{an}的通項公式.
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