【題目】已知二項(xiàng)式
的展開(kāi)式.
(1)求展開(kāi)式中含
項(xiàng)的系數(shù)；
(2)如果第
項(xiàng)和第
項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，求
的值．
【答案】（1）
；（2）1
【解析】試題分析：（1）寫出二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，當(dāng)
的指數(shù)是
時(shí)，可得到關(guān)于
方程，解方程可得
的值，從而可得展開(kāi)式中含
項(xiàng)的系數(shù)；（2）根據(jù)上一問(wèn)寫出的通項(xiàng)公式，利用第
項(xiàng)和第
項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，可得到一個(gè)關(guān)于
的方程，解方程即可得結(jié)果.
試題解析：(1)設(shè)第k＋1項(xiàng)為Tk＋1＝
令10－
k＝4，解得k＝4，
故展開(kāi)式中含x4項(xiàng)的系數(shù)為
3 360.
(2)∵第3r項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為
，第r＋2項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為
，
∵ ＝，故3r－1＝r＋1或3r－1＋r＋1＝10，
解得r＝1或r＝2.5(不合題意，舍去)，∴r＝1.
| 年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
| 高一 | 高一免費(fèi)課程推薦！ | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦！ |
| 高二 | 高二免費(fèi)課程推薦！ | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦！ |
| 高三 | 高三免費(fèi)課程推薦！ | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦！ |
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x），g（x）滿足關(guān)系g（x）=f（x）f（x+α），其中α是常數(shù)．
（1）設(shè)f（x）=cosx+sinx，
，求g（x）的解析式；
（2）設(shè)計(jì)一個(gè)函數(shù)f（x）及一個(gè)α的值，使得
；
（3）當(dāng)f（x）=|sinx|+cosx，時(shí)，存在x1，x2∈R，對(duì)任意x∈R，g（x1）≤g（x）≤g（x2）恒成立，求|x1-x2|的最小值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】給定下列四個(gè)命題：
若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線與另一個(gè)平面都平行，那么這兩個(gè)平面相互平行；
若一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面相互垂直；
垂直于同一直線的兩條直線相互平行；
若兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直．
其中，為真命題的是
A. 和 B. 和 C. 和 D. 和
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在三棱臺(tái)ABC﹣DEF中，已知平面BCFE⊥平面ABC，∠ACB=90°，BE=EF=FC=1，BC=2，AC=3，
（1）求證：EF⊥平面ACFD；
（2）求二面角B﹣AD﹣F的余弦值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】若函數(shù)
與
的圖像有兩個(gè)不同交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)
的取值范圍是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某高科技企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品A和產(chǎn)品B需要甲、乙兩種新型材料．生產(chǎn)一件產(chǎn)品A需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5個(gè)工時(shí)；生產(chǎn)一件產(chǎn)品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3個(gè)工時(shí)，生產(chǎn)一件產(chǎn)品A的利潤(rùn)為2100元，生產(chǎn)一件產(chǎn)品B的利潤(rùn)為900元．該企業(yè)現(xiàn)有甲材料150kg，乙材料90kg，則在不超過(guò)600個(gè)工時(shí)的條件下，生產(chǎn)產(chǎn)品A、產(chǎn)品B的利潤(rùn)之和的最大值為元．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】橢圓
離心率為
，
，
是橢圓的左、右焦點(diǎn)，以為圓心，
為半徑的圓和以為圓心、
為半徑的圓的交點(diǎn)在橢圓
上.
(1)求橢圓的方程；
(2)設(shè)橢圓的下頂點(diǎn)為
，直線
與橢圓交于兩個(gè)不同的點(diǎn)
，是否存在實(shí)數(shù)
使得以
為鄰邊的平行四邊形為菱形？若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】中國(guó)古代有計(jì)算多項(xiàng)式值的秦九韶算法，如圖是實(shí)現(xiàn)該算法的程序框圖．執(zhí)行該程序框圖，若輸入的x=2，n=2，依次輸入的a為2，2，5，則輸出的s=（ ）
A.7
B.12
C.17
D.34
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知f（x）是定義域?yàn)?/span>R的偶函數(shù)，f（-1）=3，且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=2x+x+c（c是常數(shù)），則不等式f（x-1）＜6的解集是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
查看答案和解析>>
國(guó)際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話：027-86699610 舉報(bào)郵箱：58377363@163.com