Question

（2013•江門二模）下列命題中假命題是（　　）

A．若一條直線平行于兩個相交平面，則這條直線與這兩個平面的交線平行

B．垂直于同一條直線的兩條直線相互垂直

C．若一個平面經過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直

D．若一個平面內的兩條相交直線與另一個平面內的相交直線分別平行，那么這兩個平面相互平行

Answer 1

分析：對A選項，利用線面平行的判定與性質判斷即可；
根據垂直于同一直線的二直線位置關系不確定來判斷B是否正確；
利用面面垂直的判定定理判斷C是否正確；
利用面面平行的判定定理判斷D是否正確．

解答：解：如圖，∵a∥α，a?γ，γ∩α=b，∴a∥b；同理a∥c，∴b∥c，∴b∥β，又b?α，α∩β=l，∴b∥l，∴a∥l，故A選項正確；
∵垂直于同一直線的兩條直線，位置關系是相交、平行或異面，∴B為假命題；
根據面面垂直的判定定理，C正確；
根據面面平行的判定定理，D正確．
故選B．

點評：本題借助考查命題的真假判斷，考查線線、線面、面面平行，垂直關系．