Question

若{a_n}為等差數列，S_n是其前n項和，且S₁₁=

88π

3

，則tana₆=（　　）

• A、

  3

• B、-

  3

• C、

  3

  3

• D、-

  3

  3

Answer 1

考點：等差數列的性質

專題：等差數列與等比數列

分析：由題意可得S₁₁=

88π

3

=

11(a1+a11)

2

，求得a₁+a₁₁ 的值，可得a₆ 的值，從而求得tana₆的值．

解答： 解：由題意可得S₁₁=

88π

3

=

11(a1+a11)

2

，∴a₁+a₁₁=

16π

3

=4π+

4π

3

=2a₆．
∴a₆=2π+

2π

3

，∴tana₆=tan

2π

3

=-tan

π

3

=-

3

，
故選：B．

點評：本題主要考查等差數列的定義和性質，等差數列的前n項和公式的應用，屬于基礎題．