【題目】某項競賽分為初賽、復(fù)賽、決賽三個階段進(jìn)行，每個階段選手要回答一個問題.規(guī)定正確回答問題者進(jìn)入下一階段競賽，否則即遭淘汰.已知某選手通過初賽、復(fù)賽、決賽的概率分別是
，且各階段通過與否相互獨(dú)立.
（1）求該選手在復(fù)賽階段被淘汰的概率；
（2）設(shè)該選手在競賽中回答問題的個數(shù)為
，求
的分布列、數(shù)學(xué)期望.
名師伴你成長課時同步學(xué)練測系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】
極坐標(biāo)系的極點(diǎn)為直角坐標(biāo)系
的原點(diǎn)，極軸為
軸的正半軸，兩神坐標(biāo)系中的長度單位相同．已知曲線
的極坐標(biāo)方程為
， 
．
（Ⅰ）求曲線
的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）在曲線
上求一點(diǎn)，使它到直線
： 
（
為參數(shù)）的距離最短，寫出
點(diǎn)的直角坐標(biāo)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，已知橢圓
的離心率為
，且過點(diǎn)
.
（1）求
的方程；
（2）若動點(diǎn)
在直線
上，過
作直線交橢圓
于
兩點(diǎn)，使得
，再過
作直線
，證明：直線
恒過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
.
（1）求
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若
為整數(shù)，且當(dāng)
時， 
，求
的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線
在第一象限內(nèi)的點(diǎn)
到焦點(diǎn)的距離為
，曲線
在點(diǎn)
處的切線交
軸于點(diǎn)
，直線
經(jīng)過點(diǎn)且垂直于軸.
（Ⅰ）求線段
的長；
（Ⅱ）設(shè)不經(jīng)過點(diǎn)和的動直線
交曲線于點(diǎn)
和
，交于點(diǎn)
，若直線
的斜率依次成等差數(shù)列，試問：
是否過定點(diǎn)？請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】函數(shù)
的部分圖象如圖所示．
（Ⅰ）寫出
及圖中
的值．
（Ⅱ）設(shè)
，求函數(shù)
在區(qū)間
上的最大值和最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面四邊形ABCD中，AB=8，AD=5，CD=
，∠A=
，∠D=
．
（Ⅰ）求△ABD的內(nèi)切圓的半徑；
（Ⅱ）求BC的長．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖， 
面
， 
， 
， 
為
的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證： 
平面
．
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
（Ⅲ）在線段
上是否存在點(diǎn)
，使得
，若存在，求出
的值，若不存在，說明理由．
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