Question

正方形ABCD的邊長為1，記

AB

=

a

，

BC

=

b

，

AC

=

c

，則下列結論錯誤的是（　　）

• A、（

  a

  -

  b

  ）•

  c

  =0
• B、（

  a

  +

  b

  -

  c

  ）•

  a

  =0
• C、（|

  a

  -

  c

  |-|

  b

  |）

  a

  =

  0

• D、|

  a

  +

  b

  +

  c

  |=

  2

Answer 1

分析：畫出正方形ABCD，結合題意，逐一驗證選項的正誤，選出錯誤的選項．

解答：解：由題意畫出正方形ABCD，
（

a

-

b

）•

c

=0顯然正確；
（

a

+

b

-

c

）•

a

=

a

•

a

-

a

•

a

=0，正確；
（|

a

-

c

|-|

b

|）

a

=0•

a

=

0

，正確；
|

a

+

b

+

c

|=2

2

≠

2

，錯誤．
故選D．

點評：本題考查數量積判斷兩個平面向量的垂直關系，考查計算能力，是基礎題．