Question

從數列{a_n}中取出部分項，并將它們按原來的順序組成一個數列，稱之為數列{a_n}的一個子數列．

設數列{a_n}是一個首項為a₁、公差為d(d≠0)的無窮等差數列．

(1)若a₁，a₂，a₅成等比數列，求其公比q．

(2)若a₁＝7d，從數列{a_n}中取出第2項、第6項作為一個等比數列的第1項、第2項，試問該數列是否為{a_n}的無窮等比子數列，請說明理由．

(3)若a₁＝1，從數列{a_n}中取出第1項、第m(m≥2)項(設a_m＝t)作為一個等比數列的第1項、第2項．求證：當t為大于1的正整數時，該數列為{a_n}的無窮等比子數列．

Answer 1

答案：