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設(shè)a,b,c是空間三條直線,是空間兩個平面,則下列命題中,逆命題不成立的是(   )
A.當(dāng)c⊥時,若c⊥,則
B.當(dāng)時,若b⊥,則
C.當(dāng),且c是a在內(nèi)的射影時,若b⊥c,則a⊥b
D.當(dāng),且時,若c∥,則b∥c
B
此題考查命題的逆命題的形式、命題真假的判斷、空間中線面、面面位置關(guān)系的判定;A的逆命題是:當(dāng)時,若,則,根據(jù)定理:“:若與直線垂直于兩平行平面中的一個平面,則也垂直另外一個平面”可知A的逆命題是正確的;
BA的逆命題是:當(dāng)時,若,則,此命題是錯誤的,面面垂直的性質(zhì)定理是:如果兩個平面垂直,在其中一個平面內(nèi)作交線的直線才垂直另外一個平面;
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在空間給出下面四個命題(其中為不同的兩條直線),為不同的兩個平面)




其中正確的命題個數(shù)有
A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知直四棱柱的底面是直角梯形,分別是棱上的動點(diǎn),且
(Ⅰ)證明:無論點(diǎn)怎樣運(yùn)動,四邊形都為矩形;
(Ⅱ)當(dāng)時,求幾何體的體積。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

正方體ABCD-A1B1C1D1中,M,N分別是AB,A1D1的中點(diǎn).
求證:MN∥平面BB1D1D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)如圖,在四棱錐中,底面為菱形,⊥平面的中點(diǎn),的中點(diǎn),求證:(Ⅰ)平面⊥平面;(Ⅱ)//平面.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若m、n是互不重合的直線,是互不重合的平面,給出下列命題:(  )
①若;
②若;
③若m不垂直于內(nèi)的無數(shù)條直線;
④若.
其中正確命題的序號是       
A.①② B.③④C.②③ D.②④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖所示,直角梯形ACDE與等腰直角所在平面互相垂直,F(xiàn)為BC的中點(diǎn),,AE∥CD,.

(Ⅰ)求證:∥平面
(Ⅱ)求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在正方體AC¢中,E、F、G、P、Q、R分別是所在棱AB、BC、BB¢、A¢D¢、D¢C¢、DD¢的中點(diǎn),求證:平面PQR∥平面EFG。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在三棱錐P—ABC中,G、H分別為PB、PC的中點(diǎn),且△ABC為等腰直角三角形,∠B=90°.
⑴求證:GH∥平面ABC;
⑵求異面直線GH與AB所成的角.

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同步練習(xí)冊答案
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