Question

【題目】給出以下四個(gè)命題：

①如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過(guò)這條直線的一個(gè)平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線和交線平行，

②如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個(gè)平面，

③如果兩條直線都平行于一個(gè)平面，那么這兩條直線互相平行，

④如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線，那么些兩個(gè)平面互相垂直．

其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）．

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】本題考查空間線面位置關(guān)系的判定和性質(zhì)。

解答：①如果一條直線和一個(gè)平面平行,經(jīng)過(guò)這條直線的一個(gè)平面和這個(gè)平面相交,那么這條直線和交線平行，正確，是線面平行的性質(zhì)定理。

②如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直,那么這條直線垂直于這個(gè)平面，正確，是線面垂直的判定定理。

③如果兩條直線都平行于一個(gè)平面,那么這兩條直線互相平行，不正確，這兩條直線也可能相交、異面。

④如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線,那么些兩個(gè)平面互相垂直，正確，是面面垂直的判定定理。

故選B。