Question

山東省某示范性高中為了推進新課程改革，滿足不同層次學生的需求，決定從高一年級開始，在每周的周一、周三、周五的課外活動期間同時開設數學、物理、化學、生物和信息技術輔導講座，每位有興趣的同學可以在期間的任何一天參加任何一門科目的輔導講座，也可以放棄任何一門科目的輔導講座.（規(guī)定：各科達到預先設定的人數時稱為滿座，否則稱為不滿座）統(tǒng)計數據表明，各學科講座各天的滿座概率如下表：

	信息技術	生物	化學	物理	數學
周一
周三
周五

　（Ⅰ）求數學輔導講座在周一、周三、周五都不滿座的概率;
　（Ⅱ）設周三各輔導講座滿座的科目數為，求隨即變量的分布列和數學期望.

Answer 1

（1）；
（2）分布列為

	0	1	2	3	4	5
P

=。

解析試題分析：（1）設數學輔導講座在周一、周三、周五都不滿座為事件A，則
      -3分
（2）可能取值為0，1，2，3，4，5
,.
.
.
..
分布列為

	0	1	2	3	4	5
P

=-----------12分
考點：隨機變量的分布列及數學期望
點評：中檔題，本題較為典型，背景貼近學生，是隨機變量的分布列及數學期望問題的常見題型，解題的關鍵是理解概率的計算方法。本題對計算能力要求較高。