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袋中有12個小球，分別為紅球、黑球、黃球、綠球，從中任取一球，得到紅球的概率為，得到黑球或黃球的概率是，得到黃球或綠球的概率是，試求得到黑球、黃球、綠球的概率各是多少？

解析試題分析：解　分別記得到紅球、黑球、黃球、綠球為事件A、B、C、D.由于A、B、C、D為互斥事件，根據已知得到解得
∴得到黑球、黃球、綠球的概率分別為
考點：互斥事件的概率
點評：主要是考查了互斥事件的概率的公式的運用，屬于基礎題。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某射手每次射擊擊中目標的概率均為，且每次射擊的結果互不影響
（I）假設這名射手射擊3次，求至少2次擊中目標的概率
（II）假設這名射手射擊3次，每次擊中目標10分，未擊中目標得0分，在3次射擊中，若有兩次連續擊中目標，而另外一次未擊中目標，則額外加5分；若3次全部擊中，則額外加10分。用隨機變量§表示射手射擊3次后的總得分，求§的分布列和數學期望。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某人在如圖所示的直角邊長為4米的三角形地塊的每個格點（指縱、橫的交叉點記憶三角形的頂點）處都種了一株相同品種的作物。根據歷年的種植經驗，一株該種作物的年收獲量Y（單位：kg）與它的“相近”作物株數X之間的關系如下表所示：

X	1	2	3	4
Y	51	48	45	42

這里，兩株作物“相近”是指它們之間的直線距離不超過1米。

（I）從三角形地塊的內部和邊界上分別隨機選取一株作物，求它們恰好“相近”的概率；
（II）從所種作物中隨機選取一株，求它的年收獲量的分布列與數學期望。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某校中學生籃球隊假期集訓，集訓前共有6個籃球，其中3個是新球（即沒有用過的球），3個是舊球（即至少用過一次的球）．每次訓練，都從中任意取出2個球，用完后放回．
（Ⅰ）設第一次訓練時取到的新球個數為，求的分布列和數學期望；
（Ⅱ）求第二次訓練時恰好取到一個新球的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某市直小學為了加強管理，對全校教職工實行新的臨時事假制度：“每位教職工每月在正常的工作時間，臨時有事，可請假至多三次，每次至多一小時”.現對該制度實施以來50名教職工請假的次數進行調查統計，結果如下表所示：

請假次數
人數

根據上表信息解答以下問題：
(1)從該小學任選兩名教職工，用

表示這兩人請假次數之和，記“函數

在區間

上有且只有一個零點”為事件

，求事件

發生的概率

；
(2)從該小學任選兩名職工，用

表示這兩人請假次數之差的絕對值，求隨機變量

的分布列及數學期望

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某班從6名班干部（其中男生4人，女生2人）中選3人參加學校學生會的干部競選．
（1）設所選3人中女生人數為，求的分布列及數學期望；
（2）在男生甲被選中的情況下，求女生乙也被選中的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

山東省某示范性高中為了推進新課程改革，滿足不同層次學生的需求，決定從高一年級開始，在每周的周一、周三、周五的課外活動期間同時開設數學、物理、化學、生物和信息技術輔導講座，每位有興趣的同學可以在期間的任何一天參加任何一門科目的輔導講座，也可以放棄任何一門科目的輔導講座.（規定：各科達到預先設定的人數時稱為滿座，否則稱為不滿座）統計數據表明，各學科講座各天的滿座概率如下表：