Question

函數y=kx+b，其中k，b（k≠0）是常數，其圖象是一條直線，稱這個函數為線性函數．對于非線性可導函數f（x），在點x₀附近一點x的函數值f（x），可以用如下方法求其近似代替值：f（x）≈f（x₀）+f′（x₀）（x-x₀）．利用這一方法，m=

3.998

的近似代替值（　　）

• A、大于m
• B、小于m
• C、等于m
• D、與m的大小關系無法確定

Answer 1

分析：先研究函數的單調性，再在3.998附近選擇合理的值進行求解近似代替值，利用單調性進行比較即可．

解答：解：由題意可知f（x）=

x

，f'（x）=

1

2 x

＞0
∴f（x）在（0，+∞）上單調遞增
選擇3.998附近的點x₀=4＞3.998
∴f（4）+f′（4）（3.998-4）＞m，
故選A．

點評：本題主要考查了導數的幾何意義，以及導數的運算，屬于基礎題．