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已知△ABC的三個內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,向量m=(1,1-sinA),n=(cosA,1),且m^ n.
(Ⅰ)求角A;
(Ⅱ)若b+c=a,求sin(B+)的值.

(1) A=.
(2)
解:(1)因為m^ n,所以m·n=0即cosA+1-sinA=0.  ……2分
所以sinA-cosA=1,即sin(A-)=.      ……5分
有因為0<A<π,所以-<A-<,所以A-=即A=.……6分
(2)因為b+c=a,由正弦定理得sinB+sinC=sinA=.……8分
因為B+C=,所以sinB+sin(-B)=.化簡得sinB+cosB=,
即sin(B+)=.12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分,第1小題滿分6分,第2小題滿分8分)

野營活動中,學生在平地上用三根斜桿搭建一個正三棱錐形的三腳支架(如圖3)進行野炊訓練. 已知兩點間距離為.
(1)求斜桿與地面所成角的大小(用反三角函數值表示)
(2)將炊事鍋看作一個點,用吊繩將炊事鍋吊起燒水(鍋的大小忽略不計),若使炊事鍋到地面及各條斜桿的距離都不小于30,試問吊繩長的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知中,,則角等于
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知△ABC中,內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知a,b,c成等比數列,
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)設的值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

中,a=1,b=, A=30°,則B等于 (     )
A.60°B.120°C.30°或150°D.60°或120°

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)
在△ABC中,已知B=45°,D是BC邊上的一點,AB=5,AC=14,DC=6,求AD的長.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知分別是△的三個內角,,所對的邊,若=2,=,則 ="             " .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數圖象的相鄰兩條對稱軸間的距離為,且圖象上一個最高點的坐標為
(I)求的解析式;
(II)若的值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)設函數f(x)=2處取最小值.
(1)求的值;
(2)在中, 分別是角A,B,C的對邊,已知,求角C.

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同步練習冊答案
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