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(本小題滿分14分,第1小題滿分6分,第2小題滿分8分)

野營活動中,學(xué)生在平地上用三根斜桿搭建一個正三棱錐形的三腳支架(如圖3)進行野炊訓(xùn)練. 已知兩點間距離為.
(1)求斜桿與地面所成角的大小(用反三角函數(shù)值表示)
(2)將炊事鍋看作一個點,用吊繩將炊事鍋吊起燒水(鍋的大小忽略不計),若使炊事鍋到地面及各條斜桿的距離都不小于30,試問吊繩長的取值范圍.

(1)
(2)
解:(1)設(shè)P點在平面ABC上的射影為點O,連接CO,,……………3分
在Rt△POC中,,所以.…5分
即PC與底面ABC所成角的大小為.……6分
(2)在Rt△POC中,解得
交PC于D點,
,得.……11分
,………………………………13分
故吊繩長度的取值范圍為.……………………14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在銳角三角形中,BC=1,.
(1)求的值;
(2)求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
中,角所對的邊長分別為,已知.求:
(1)邊的長;
(2)的面積

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
在△中,角的對邊分別為,且
⑴求的值;
⑵若,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知△ABC的三個內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,向量m=(1,1-sinA),n=(cosA,1),且m^ n.
(Ⅰ)求角A;
(Ⅱ)若b+c=a,求sin(B+)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,三邊成等差數(shù)列,B=300,三角形ABC的面積為,則的值是
A.1+B.2+C.3+D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

中,,則______, ___________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知分別是△ABC的三個內(nèi)角所對的邊,若A+C=2B,則

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在△中,三邊所對的角分別為,若,則角的大小為         .

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同步練習(xí)冊答案
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