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如圖所示,正方體的棱長為1,分別為線段上的動點,則三棱錐的體積為________.

試題分析:將三棱錐D1-EDF選擇△D1ED為底面,F為頂點,進行等體積轉化V D1-EDF=V F-D1ED后體積易求.解:將三棱錐D1-EDF選擇△D1ED為底面,F為頂點,則V D1-EDF=V F-D1ED,,其中SD1ED=SA1D1DA=,F到底面D1ED的距離等于棱長1,所以V F-D1ED=××1=故答案為:
點評:本題考查了三棱柱體積的計算,等體積轉化法是常常需要優先考慮的策略.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設平面與平面相交于直線,直線在平面內,直線在平面內,且,則“”是“”的(  )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知在四棱錐中,底面是邊長為2的正方形,側棱平面,且為底面對角線的交點,分別為棱的中點

(1)求證://平面
(2)求證:平面
(3)求點到平面的距離。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知:,則的位置關系是(  )
A.B.
C.相交但不垂直D.異面

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,幾何體中,四邊形為菱形,,面∥面,都垂直于面,且的中點.

(Ⅰ)求證:為等腰直角三角形;
(Ⅱ)求證:∥面.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是兩條不同的直線,是兩個不同的平面,則下列四個命題中,正確命題的個數是(   )
①若   ②若
③若  ④若
A.3個B.2個C.1個D.0個

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是直線,是兩個不同的平面,下列命題正確的是(  ).
A.若,則B.若,則
C.若,則D.若, ,則

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,矩形中,上的點,且,AC、BD交于點G.

(1)求證:
(2)求證;
(3)求三棱錐的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知是兩個不同的平面,是不同的直線,下列命題不正確的是
A.若
B.若
C.若
D.若,則

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同步練習冊答案
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