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(本小題滿分12分)
設(shè)函數(shù)
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)已知對任意成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

(Ⅰ)






+
0
-
-

單調(diào)增
極大值
單調(diào)減
單調(diào)減
 
(Ⅱ)
 則 列表如下






+
0
-
-

單調(diào)增
極大值
單調(diào)減
單調(diào)減
     (2)  在  兩邊取對數(shù), 得,由于所以
         (1)
由(1)的結(jié)果可知,當(dāng)時, ,
為使(1)式對所有成立,當(dāng)且僅當(dāng),即
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如右圖(1)所示,定義在區(qū)間上的函數(shù),如果滿     
足:對常數(shù)A,都有成立,則稱函數(shù)  
在區(qū)間上有下界,其中稱為函數(shù)的下界. (提示:圖(1)、(2)中的常數(shù)可以是正數(shù),也可以是負(fù)數(shù)或零)
(Ⅰ)試判斷函數(shù)上是否有下界?并說明理由;
(Ⅱ)又如具有右圖(2)特征的函數(shù)稱為在區(qū)間上有上界.
請你類比函數(shù)有下界的定義,給出函數(shù)在區(qū)間
有上界的定義,并判斷(Ⅰ)中的函數(shù)在上是否
有上界?并說明理由;                   
(Ⅲ)若函數(shù)在區(qū)間上既有上界又有下界,則稱函數(shù)
在區(qū)間上有界,函數(shù)叫做有界函數(shù).試探究函數(shù) (是常數(shù))是否是是常數(shù))上的有界函數(shù)?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

20090520

 
已知函數(shù)為自然對數(shù)的底數(shù))

(Ⅰ)求的最小值
(Ⅱ)設(shè)不等式的解集為P,且,求實(shí)數(shù)a的取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

理在直角坐標(biāo)平面內(nèi),已知三點(diǎn)A、B、C共線,函數(shù)滿足:(1)求函數(shù)的表達(dá)式;(2)若,求證:;(3)若不等式對任意及任意都成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
已知函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖象相切,記
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)b的值及函數(shù)F(x)的極值;
(Ⅱ)若關(guān)于x的方程F(x)=k恰有三個不等的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題16分) 設(shè)函數(shù),且,其中是自然對數(shù)的底數(shù).(1)求的關(guān)系;(2)若在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù),求的取值范圍;
(3)設(shè),若在上至少存在一點(diǎn),使得成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)  
已知.
(1)當(dāng)時,求的單調(diào)區(qū)間;
(2)求在點(diǎn)處的切線與直線及曲線所圍成的封閉圖形的面積;
(3)是否存在實(shí)數(shù),使的極大值為3?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)f(x)=ln(2x-1),若f(x)在x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)=1,則x0的值為(  )
A.
e+1
2
B.
3
2
C.1D.
3
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)y=f(x)是定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù),f′(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù),且當(dāng)x>0,f(x)+xf′(x)>0,設(shè)a=(log
1
2
4)f(log
1
2
4),b=
2
f(
2
),c=(lg
1
5
)f(lg
1
5
),則a,b,c的大小關(guān)系是(  )
A.c>a>bB.c>b>aC.a(chǎn)>b>cD.a(chǎn)>c>b

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同步練習(xí)冊答案
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