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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(本小題滿分13分)
已知函數的圖像與函數的圖象相切，記
（Ⅰ）求實數b的值及函數F（x）的極值；
（Ⅱ）若關于x的方程F（x）=k恰有三個不等的實數根，求實數k的取值范圍.
（Ⅰ）b="1 " 極大值極小值0（Ⅱ）
（Ⅰ）依題意，令，得


列表如下：




－1


+
0
－
0
+

↗
極大值
↘
極小值0
↗
從上表可知處取得極小值.  ………7分
（Ⅱ）由（1）可知函數作函數的圖象，當 的圖象與函數的圖象有三個交點時，關于x的方程
                  ………13分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）已知函數是定義在上的奇函數,當時, (其中e是自然界對數的底,)（1）求的解析式;（2）設，求證：當時，；（3）是否存在實數a，使得當時，的最小值是3 ？如果存在，求出實數a的值；如果不存在，請說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）設函數，其中.（1）若，求的單調遞增區間；（2）如果函數在定義域內既有極大值又有極小值，求實數的取值范圍；（3）求證對任意的,不等式恒成立

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數y＝x 3－2x 2＋mx, 當x＝時, 函數取得極大值, 則m的值為 （　　）
A． 3B． 2C． 1D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
設函數f(x)=x3+ax2-3x+b(a,b∈R)在x=x1,x=x2處取得極值，且|x1-x2|=2（1）求a的值及函數f(x)的單調區間； （2）若存在x0∈(x1,x2)，使得f(x0)=0，求b的取值范圍

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設函數
（Ⅰ）求函數的單調區間；
（Ⅱ）已知對任意成立，求實數的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若f（x）=sin2-cosx，則f′（2）等于（　　）
A．sin2+cos2B．cos2C．sin2D．sin2-cos2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知e是自然對數的底數，則（e2）′=（　　）
A．2eB．e2C．0D．1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的單調遞增區間是                          （   ）
A．B．(0,3)C．(1,4)D．

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同步練習冊答案
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