Question

在中，角所對(duì)的邊分別為,設(shè)為的面積，滿足.
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）求的最大值.

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）。

解析試題分析：(Ⅰ)由題意可知absinC=,2abcosC. 所以tanC=.因?yàn)?<C<，所以C=.
（Ⅱ)由已知
sinA+sinB=sinA+sin(-C-A)=sinA+sin(-A)=sinA+cosA+sinA=sin(A+)≤.
當(dāng)△ABC為正三角形時(shí)取等號(hào)，所以sinA+sinB的最大值是.
考點(diǎn)：余弦定理；三角形的面積公式；三角形內(nèi)的隱含條件；誘導(dǎo)公式；三角恒等變換。
點(diǎn)評(píng)：三角函數(shù)的最值是三角函數(shù)中最基本的內(nèi)容，也是歷年高考命題的熱點(diǎn)。對(duì)這類問題只要我們找到恰當(dāng)?shù)姆椒ǎ�就可以快速地求解。一般情況下要化為的形式。