（本小題滿分10分）在
中，角A，B，C的對邊分別是
，已知向量
，
，且
。
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若
，求面積的最大值。
（Ⅰ）
（Ⅱ）
解析試題分析：（Ⅰ）因為
，所以
，由正弦定理
得
，
所以
. ……3分
又
，所以
，
因為
，所以
，
所以
，又
，所以. ……5分
（Ⅱ）由余弦定理得
，
所以
，所以
，
當(dāng)且僅當(dāng)
時，上式取“=”， ……8分
所以面積為
，
所以面積的最大值為. ……10分
考點：本小題主要考查向量的數(shù)量積運算、二倍角公式、正弦定理、余弦定理、輔助角公式及三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，考查學(xué)生綜合運用公式解決問題的能力.
點評：三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)是高考中必考的內(nèi)容，此外二倍角公式、輔助角公式和正弦定理和余弦定理經(jīng)常綜合考查.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
為了豎一塊廣告牌，要制造三角型支架，三角形支架如圖所示，要求
，
長度大于
米，且
比
長
米，為了廣告牌的穩(wěn)固，要求的長度越短越好，求最短為多少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分13 分）
據(jù)氣象部門預(yù)報，在距離某碼頭南偏東
方向600km處的熱帶風(fēng)暴中心，正以每小時20km的速度向正北方向移動，距風(fēng)暴中心450km以內(nèi)的地區(qū)都將受到影響，從現(xiàn)在起多長時間后，該碼頭將受到熱帶風(fēng)暴中心的影響，影響多長時間？（精確到0.1h）
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中
分別為A,B,C所對的邊，
且
，求
的取值范圍
中，
．
的大小；
，
，求
．
的內(nèi)角
所對的邊分別為
，已知
．
的值．
是
三內(nèi)角
的對邊，且
． 
的值； 
的值．
中，角
所對的邊分別為
,設(shè)
為
.
的大小；
的最大值. 
中, 
.