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（附加題）已知 a、b、c、d都是正數，求證

．

【答案】分析：由不等式性質可得

＞

，且

＜

，由此證得不等式成立．
解答：證明：∵a、b、c、d都是正數，
∴

＞

=1．

＜

=2．
綜上可得，

．
點評：本題主要考查用放縮法證明不等式，不等式性質的應用，掌握好放縮的程度，是解此類題的難點，屬于中檔題．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（附加題）已知f（x）是定義在R上單調函數，對任意實數m，n有：f（m+n）=f（m）•f（n）；且x＞0時，0＜f（x）＜1．
（1）證明：f（0）=1；
（2）證明：當x＜0時，f（x）＞1；
（3）當f(4)=

時，求使f(x2-1)•f(a-2x)≤

對任意實數x恒成立的參數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（附加題）已知函數f（x）=x²-2kx+k+1．
（Ⅰ）若函數在區間[1，2]上有最小值-5，求k的值．
（Ⅱ）若同時滿足下列條件①函數f（x）在區間D上單調；②存在區間[a，b]⊆D使得f（x）在[a，b]上的值域也為[a，b]；則稱f（x）為區間D上的閉函數，試判斷函數f（x）=x²-2kx+k+1是否為區間[k，+∞）上的閉函數？若是求出實數k的取值范圍，不是說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（附加題）已知 a、b、c、d都是正數，求證1＜

a+b+d

b+c+a

c+d+b

d+a+c

＜2．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（附加題）已知 a、b、c、d都是正數，求證 $數學公式$ ．

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