Question

f(x)=2tan(2x-

π

4

)的對稱中心為（　　）

• A、(

  π

  4

  +

  kπ

  4

  ，0)(k∈Z)
• B、(

  π

  8

  +

  kπ

  4

  ，0)(k∈Z)
• C、(

  π

  4

  +

  kπ

  2

  ，0)(k∈Z)
• D、(

  π

  8

  +

  kπ

  2

  ，0)(k∈Z)

Answer 1

分析：利用正切函數y=tanx的對稱中心為（

kπ

2

，0），即可求得f（x）=2tan（2x-

π

4

）的對稱中心．

解答：解：∵正切函數y=tanx的對稱中心為（

kπ

2

，0），
∴由2x-

π

4

=

kπ

2

（k∈Z）得：x=

kπ

4

+

π

8

（k∈Z），
∴f（x）=2tan（2x-

π

4

）的對稱中心為：（

π

8

+

kπ

4

，0）．
故選：B．

點評：本題考查正切函數的圖象與性質，掌握正切函數y=tanx的對稱中心為（

kπ

2

，0）是關鍵，考查整體代換思想與運算能力，屬于中檔題．