Question

已知是數列的前n項和，滿足關系式，
（n≥2，n為正整數）.
（1）令，證明：數列是等差數列；
（2）求數列的通項公式；
（3）對于數列，若存在常數M＞0，對任意的，恒有
≤M成立，稱數列為“差絕對和有界數列”，
證明：數列為“差絕對和有界數列”.

Answer 1

（1） 見解析  （2） （3）見解析

（1）當時，，                  
 
所以 ，                                      
即 ，
所以
即，                                             
又                                          
所以，  ，                                       
即為等比數列                                                    
（2）                                                  
                                                  
                                                              
（3）由于         
（求和3分）                                      
所以恒成立，即為“差絕對和有界數列”。