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定義在R上的偶函數y＝f(x)滿足：

①對任意x∈R都有f(x＋6)＝f(x)＋f(3)成立；

②f(－5)＝－1；

③當x₁，x₂∈[0，3]且x₁≠x₂時，都有＞0．

則：(1)f(2011)＝________；

(2)若方程f(x)＝0在區間[a，6－a]上恰有3個不同實根，則實數a的取值范圍是________．

答案：－1,(－9，－3]

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

17、定義在R上的偶函數y=f（x）滿足：
①對任意x∈R都有f（x+2）=f（x）+f（1）成立；
②f（0）=-1；
③當x∈（-1，0）時，都有f^′（x）＜0．
若方程f（x）=0在區間[a，3]上恰有3個不同實根，則實數a的取值范圍是

（-3，-1]

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的偶函數y=f（x）滿足：①對x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）；②當x₁，x₂∈[0，3]且x₁≠x₂時，都有

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＞0，若方程f（x）=0在區間[a，8-a]上恰有3個不同實根，實數a的取值范圍是

（-7，-3）

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的偶函數y=f（x）在（-∞，0]上遞增，函數f（x）的一個零點為-

，求滿足f（log

x）≥0的x的取值集合．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的偶函數y=f（x）滿足f（x+2）=f（x），且當x∈（0，1]時單調遞增，則（　　）

A．f(

)＜f(-5)＜f(

)

B．f(

)＜f(

)＜f(-5)

C．f(

)＜f(

)＜f(-5)

D．f(-5)＜f(

)＜f(

)

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的偶函數y=f （x）滿足f （ x+2 ）=-f （x）對所有實數x都成立，且在[-2，0]上單調遞增，a=f（

），b=f（

），c=f（log

8），則a，b，c的由大到小順序是（用“＞”連結）

．

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