已知數列
是等差數列，
（1）判斷數列
是否是等差數列，并說明理由；
（2）如果
，試寫出數列的通項公式；
（3）在（2）的條件下，若數列得前n項和為
，問是否存在這樣的實數
，使當且僅當
時取得最大值。若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由。
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對數列
，規定
為數列的一階差分數列，其中
， 對自然數
，規定
為的階差分數列，其中
．
（1）已知數列的通項公式
，試判斷，
是否為等差或等比數列，為什么？
（2）若數列首項
，且滿足
，求數列的通項公式。
（3）對（2）中數列，是否存在等差數列
，使得
對一切自然
都成立？若存在，求數列的通項公式；若不存在，則請說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列{an}是首項a1＝4，公比q≠1的等比數列，Sn是其前n項和，且
成等差數列．
(1)求公比q的值；
(2)求Tn＝a2＋a4＋a6＋…＋a2n的值．
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的公差為
，則
數列
是以
為公差的等差數列 
最大
：
，即當
時，記
.記
. 對于
，定義集合
是
的整數倍，
，且
.
中元素的個數；
中元素的個數.
為正常數，且
的通項公式；
恒成立？若存在，求出相應的M的最小值；若不存在，請說明理由。
的前項和為
，滿足
，
，證明：
；
滿足：
。
的通項公式
時，求證：
對任意
都有
和
的值．
滿足：
=
+
，數列
試比較
與
的大小．
的前
項和為
，滿足
.
為等比數列；
滿足
，
為數列
的前
.