Question

下列命題中，真命題的個數(shù)是（　　）
①對所有正數(shù)x，

x

＜x；            
②不存在實數(shù)x，使x＜4且x²+5x=24；
③有些三角形不是直角三角形；        
④?x∈N，x³＞x²．

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：閱讀型,簡易邏輯

分析：①可舉x=1，即可判斷；②可舉x=-8或x=3，即可判斷；③根據(jù)三角形的分類，按角分，舉銳角三角形，即可判斷；④可舉x=1，即可判斷．

解答： 解：①若x=1則

x

=x=1，故①錯；
②比如x=-8或x=3，滿足x＜4且x²+5x=24，故②錯；
③比如銳角三角形就不是直角三角形，故③正確；
④令x=1，則x³=x²=1，故④錯．
故選B．

點(diǎn)評：本題主要考查全稱命題和特稱命題的真假判斷，注意應(yīng)用舉反例，本題屬于基礎(chǔ)題．