Question

若a＞0，a≠1，則函數(shù)y=log_a（x-2）+1的圖象一定過(guò)點(diǎn)

 

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Answer 1

考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)圖象的性質(zhì)，由對(duì)數(shù)函數(shù)恒過(guò)定點(diǎn)（1，0），再根據(jù)函數(shù)平移變換的公式，結(jié)合平移向量公式即可得到到正確結(jié)論．

解答： 解：由函數(shù)圖象的平移公式，我們可得：
將函數(shù)y=log_ax（a＞0，a≠1）的圖象向右平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位
即可得到函數(shù)y=log_a（x-2）+1（a＞0，a≠1）的圖象．
又∵函數(shù)y=log_ax（a＞0，a≠1）的圖象恒過(guò)（1，0）點(diǎn)
由平移向量公式，易得函數(shù)y=log_a（x-2）+1（a＞0，a≠1）的圖象恒過(guò)（3，1）點(diǎn)
故答案為：（3，1）

點(diǎn)評(píng)：本題考查的對(duì)數(shù)函數(shù)圖象的性質(zhì)，由對(duì)數(shù)函數(shù)恒過(guò)定點(diǎn)（1，0），再根據(jù)函數(shù)平移變換的公式，函數(shù)y=log_a（x+m）+n（a＞0，a≠1）的圖象恒過(guò)（1-m，n）點(diǎn)．