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（2012•上海）在△ABC中，若sin²A+sin²B＜sin²C，則△ABC的形狀是（　　）

A．銳角三角形

B．直角三角形

C．鈍角三角形

D．不能確定

分析：由sin²A+sin²B＜sin²C，結合正弦定理可得，a²+b²＜c²，由余弦定理可得CosC=

a2+b2-c2

2ab

可判斷C的取值范圍

解答：解：∵sin²A+sin²B＜sin²C，
由正弦定理可得，a²+b²＜c²
由余弦定理可得CosC=

a2+b2-c2

2ab

＜0
∴

＜C＜π
∴△ABC是鈍角三角形
故選C

點評：本題主要考查了正弦定理、余弦定理的綜合應用在三角形的形狀判斷中的應用，屬于基礎試題

練習冊系列答案

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，邊AB、AD的長分別為2、1，若M、N分別是邊BC、CD上的點，且滿足

|BM|

|BC|

|CN|

|CD|

，則

•

的取值范圍是

[2，5]

．

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