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已知是兩條不重合的直線,是兩個不重合的平面,給出下列命題:
①若,,且,則;
②若,,且,則;
③若,且,則
④若,且,則.
其中正確命題的個數是(   )

A.0B.1 C.2D.3

B

解析試題分析:對①直線、分別看成是平面、的法向量所在的直線,利用當兩個平面的法向量互相垂直時,這兩個平面垂直,可以知道①正確;
對②由圖②知圖中直線與平面滿足命題的②條件,但平面平行;對③圖③知圖中直線,與平面滿足命題的③條件,但平面相交;
對④圖④知圖中直線,與平面滿足命題的④條件,但平面相交.

考點::1.空間線線平行的性質;2.空間線面、面面平行與垂直的判定與性質.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

設a,b為兩條不同的直線,為兩個不同的平面,則下列說法正確的是(   )

A.若a∥α,α⊥β,則a∥β B.若a∥b,a⊥β,則b⊥β
C.若a∥α,b∥α,則a∥b D.若a⊥b,a∥α,則b⊥α

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

是兩條不同的直線,是三個不同的平面,則下列命題正確的是(      )

A.若,,則B.若所成的角相等,則
C.若,,則D.若,則

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

類比平面內 “垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”的性質,可推出空間下列結論:
①垂直于同一條直線的兩條直線互相平行  ②垂直于同一個平面的兩條直線互相平行
③垂直于同一條直線的兩個平面互相平行   ④垂直于同一個平面的兩個平面互相平行
則正確的結論是 ( )

A.①② B.②③C.③④ D.①④

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

空間中,設表示直線,,表示不同的平面,則下列命題正確的是(   )

A.若,,則 B.若,則 
C.若,,則 D.若,,則 

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知平面α⊥平面β,α∩β=l,點A∈α,A∉l,直線AB∥l,直線AC⊥l,直線m∥α,m∥β,則下列四種位置關系中,不一定成立的是(  )

A.AB∥m B.AC⊥m
C.AB∥β D.AC⊥β

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知m,n為異面直線,m⊥平面α,n⊥平面β.直線l滿足l⊥m,l⊥n,l?α,l?β,則(    )

A.α∥β且l∥α 
B.α⊥β且l⊥β 
C.α與β相交,且交線垂直于l 
D.α與β相交,且交線平行于l 

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

是兩條不同的直線, 是兩個不同的平面,則下列命題正確的是(    )

A.若,則 B.若,則
C.若,則 D.若,則

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

正方體ABCDA1B1C1D1中,與體對角線AC1異面的棱有(  )

A.3條B.4條C.6條D.8條

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同步練習冊答案
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