Question

已知數列()，其前項和為，給出下列四個命題：
①若是等差數列，則三點、、共線；
②若是等差數列，且，，則、、…、這個數中必然存在一個最大者；
③若是等比數列，則、、()也是等比數列；
④若(其中常數)，則是等比數列；
⑤若等比數列的公比是 (是常數), 且則數列的前n項和.
其中正確命題的序號是          .(將你認為正確命題的序號都填上)

Answer 1

①③④

解析試題分析：由等差數列前n項和公式知，即數列為等差數列，則已知三點都在一次函數得圖像上，故①對；由得，又，，故、、…、這個數中必有一個最小值，故②錯；，，，顯然③對；由得，兩式相減得，故④對；若等比數列的是常數數列，又則數列是公比為，首項為的等比數列，則，故⑤錯。
考點：（1）等差（比）數列的定義及前n項和公式的應用；（3）性質的應用；（3）等差數列前n項和公式的最值問題。