【題目】某農科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節大豆新品種發芽多少之間的關系進行分析研究，他們分別記錄了
月
日至月
日的每天晝夜溫差與實驗室每天每
顆種子中的發芽數，得到如下資料：
日期 |
|
|
|
|
|
溫差 |
|
|
|
|
|
發芽數 |
|
|
|
|
|
該農科所確定的研究方案是：先從這五組數據中選取
組，用剩下的
組數據求線性回歸方程，再對被選取的組數據進行檢驗.
（1）求選取的組數據恰好是不相鄰天數據的概率；
（2）若選取的是月日與月日的兩組數據，請根據月日至月
日的數據，求出
關于
的線性回歸方程
；
（3）若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差均不超過顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（2）中所得的線性回歸方程是否可靠？
【答案】（1）
；（2）
；（3）是.
【解析】
（1）記事件
為“選取的
且數據恰好是不相鄰天的數據”，利用古典概型的概率公式計算出
，再利用對立事件的概率公式可計算出
；
（2）計算
、
的值，再利用最小二乘法公式求出回歸系數
和
的值，即可得出回歸直線方程；
（3）分別將
和
代入回歸直線方程，計算出相應的誤差，即可對所求的回歸直線方程是否可靠進行判斷.
（1）設事件表示“選取的且數據恰好是不相鄰天的數據”，
則
表示“選取的數據恰好是相鄰天的數據”，基本事件總數為
，
事件包含的基本事件數為
，
，
；
（2）由題表中的數據可得
，
.
，
.
，
，
因此，回歸直線方程為；
（3）由（2）知，當時，
，誤差為
；
當時，
，誤差為
.
因此，所求得的線性回歸方程是可靠的.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知傾斜角為
的直線經過拋物線
：
的焦點
，與拋物線相交于
、
兩點，且
.
（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）過點
的兩條直線
、
分別交拋物線于點
、
和
、，線段
和
的中點分別為
、
.如果直線與的傾斜角互余，求證：直線
經過一定點.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，下列關于函數
的單調性說法正確的是（ ）
A.函數在
上不具有單調性
B.當
時，在
上遞減
C.若的單調遞減區間是
，則a的值為
D.若在區間
上是減函數，則a的取值范圍是
E.在區間
上不可能是減函數
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某種植園在芒果臨近成熟時，隨機從一些芒果樹上摘下100個芒果，其質量分別在
，
，
，
，
，
（單位：克）中，經統計得頻率分布直方圖如圖所示.
(1)現按分層抽樣從質量為，的芒果中隨機抽取
個，再從這個中隨機抽取
個，記隨機變量
表示質量在內的芒果個數，求的分布列及數學期望.
(2)以各組數據的中間數代表這組數據的平均值，將頻率視為概率，某經銷商來收購芒果，該種植園中還未摘下的芒果大約還有
個，經銷商提出如下兩種收購方案：
A：所以芒果以
元/千克收購；
B：對質量低于
克的芒果以
元/個收購，高于或等于克的以元/個收購.
通過計算確定種植園選擇哪種方案獲利更多？
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于函數
，如果存在實數
使得
，那么稱
為
的生成函數.
（1）函數
，是否為的生成函數？說明理由；
（2）設
，
，當
時生成函數，求的對稱中心（不必證明）；
（3）設
，
，取
，
，生成函數，若函數的最小值是5，求實數
的值.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某醫學院欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數多少之間的關系，該協會分別到氣象局與某醫院抄錄了1到6月份每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數，得到數據資料見下表：
該院確定的研究方案是：先從這六組數據中選取2組，用剩下的4組數據求線性回歸方程，再用被選取的2組數據進行檢驗.
(Ⅰ)求選取的2組數據恰好是不相鄰的兩個月的概率；
(Ⅱ)已知選取的是1月與6月的兩組數據.
(1)請根據2到5月份的數據，求出就診人數
關于晝夜溫差
的線性回歸方程；
(2)若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差均不超過2人，則認為得到的線性回歸方程是理想的，試問該協會所得線性回歸方程是否理想?
(參考公式和數據： 
)
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法：
①將一組數據中的每一個數據都加上或減去同一個常數后，方差不變；
②設有一個線性回歸方程
，變量x增加1個單位時，y平均增加5個單位；
③設具有相關關系的兩個變量x，y的相關系數為r，則|r|越接近于0，x和y之間的線性相關程度越強；
④在一個2×2列聯表中，由計算得K2的值，則K2的值越大，判斷兩個變量間有關聯的把握就越大．
以上錯誤結論的個數為( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
的離心率為
，以短軸端點和焦點為頂點的四邊形的周長為
.
（Ⅰ）求橢圓的標準方程及焦點坐標.
（Ⅱ）過橢圓的右焦點作
軸的垂線，交橢圓于
、
兩點，過橢圓上不同于點、的任意一點
，作直線
、
分別交軸于
、
兩點.證明：點、的橫坐標之積為定值.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線C：
=2px（p>0）的準線方程為x=-
,F為拋物線的焦點
（I）求拋物線C的方程；
（II）若P是拋物線C上一點，點A的坐標為（
,2）,求
的最小值；
（III）若過點F且斜率為1的直線與拋物線C交于M，N兩點，求線段MN的中點坐標。
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
