(本題滿分13分)在甲、乙兩個盒子中分別裝有標號為1、2、3、4的四個球，現從甲、乙兩個盒子中各取出1個球，每個小球被取出的可能性相等．
（1）求取出的兩個球上標號為相鄰整數的概率；
（2）求取出的兩個球上標號之和能被3整除的概率．
期末金牌卷系列答案
輕松課堂標準練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）最近，李師傅一家三口就如何將手中的10萬元錢進行投資理財，提出了三種方案.
第一種方案：李師傅的兒子認為：根據股市收益大的特點，應該將10萬元全部用來買股票.據分析預測：投資股市一年可能獲利40％，也可能虧損20％（只有這兩種可能），且獲利的概率為0.5.
第二種方案：李師傅認為：現在股市風險大，基金風險較小，應將10萬元全部用來買基金.據分析預測：投資基金一年后可能獲利20％，可能損失10％，也可能不賠不賺，且這三種情況發生的概率分別為
第三種方案：李師傅的妻子認為：投資股市、基金均有風險，應將10萬元全部存入銀行一年，現在存款年利率為4％，存款利息利率為5％.
針對以上三種投資方案，請你為李師傅家選擇一種合理的理財方案，并說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分13分）某商場舉行抽獎活動，從裝有編號0，1，2，3四個球的抽獎箱中，每次取出后放回，連續取兩次，取出的兩個小球號碼相加之和等于5中一等獎，等于4中二等獎，等于3中三等獎。
（1）求中二等獎的概率；
（2）求未中獎的概率。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某中學在高三開設了4門選修課，每個學生必須且只需選修1門選修課。對于該年級的甲、乙、丙3名學生，回答下面的問題：
（1）求這3名學生選擇的選修課互不相同的概率；
（2）某一選修課被這3名學生選修的人數的數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題12分,）將編號為1、2、3、4的四個小球放入甲、乙、丙三只盒子內．
（1）若三只盒子都不空，且3號球必須在乙盒內有多少種不同的放法；
（2）若1號球不在甲盒內，2號球不在乙盒內，有多少種不同放法。（均須先列式再用數字作答）
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）同時拋三枚質地均勻的硬幣
（1）寫出所有的基本事件；
（2）求出現“兩個正面朝上，一個反面朝上”的概率；
（3）求“至多兩個正面朝上”的概率；
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）某項選拔共有四輪考核，每輪設有一個問題，能正確回答問題者進入下一輪考核，否則即被淘汰．已知某選手能正確回答第一、二、三、四輪的問題的概率分別為
、
、
、
，且各輪問題能否正確回答互不影響．
（1）求該選手進入第四輪才被淘汰的概率;
（2）求該選手至多進入第三輪考核的概率． （注：本小題結果可用分數表示）
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和
，將
作為Q點的橫、縱坐標，
的夾角為
，求
的概率；
內的概率．