（12分）連續拋兩次質地均勻的骰子得到的點數分別為
和
，將
作為Q點的橫、縱坐標，
（1）記向量
的夾角為
，求
的概率；
（2）求點Q落在區域
內的概率．
（1）
；（2）
.
解析試題分析：(1)總的基本事件的個數有(1,1),(1,2),...,(6,6)共36個結果；
那么由于
,所以
，所以此事件包含的基本結果共有21個,
所以此事件的概率為
.
(2)作出不等式表示表示的平面區域可知是一個正方形，此正方形內包含橫縱坐標都為正整數的點有11個，所以其概率為.
考點：向量的夾角，向量的數量積，線性規劃，古典概型概率.
點評：根據向量夾角的范圍可知向量的數量積大于零，據此可得
,從而得到(1,1),(1,2),...(6,6)共36個點中有21個滿足，然后根據古典概型概率計算公式計算即可.
第（2）問關鍵是正確作出不等式表示的平面區域可知是一個正方形,然后找出此正方形包括邊上的整點個數，再根據古典概型概率計算公式計算即可.
期末寶典單元檢測分類復習卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
甲、乙兩人各進行3次射擊，甲每次擊中目標的概率為
，乙每次擊中目標的概率為
，兩人間每次射擊是否擊中目標互不影響。
（1）求乙至多擊中目標2次的概率；
（2）求甲恰好比乙多擊中目標1次的概率。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）
已知集合
在平面直角坐標系中，點
的橫、縱坐標滿足
。
（1）請列出點
的所有坐標；
（2）求點不在
軸上的概率；
（3）求點正好落在區域
上的概率。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題12分）現有甲、乙兩個靶.某射手向甲靶射擊一次，命中的概率為
，命中得
分，沒有命中得
分；向乙靶射擊兩次，每次命中的概率為
,每命中一次得
分，沒有命中得分.該射手每次射擊的結果相互獨立.假設該射手完成以上三次射擊.（1）求該射手恰好命中一次的概率；（2）求該射手的總得分
的分布列及數學期望
.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分10分）某網站欲調查網民對當前網頁的滿意程度，在登錄的所有網民中，收回有效帖子共50000份，其中持各種態度的份數如下表所示．
| 很滿意 | 滿意 | 一般 | 不滿意 |
| 10800 | 12400 | 15600 | 11200 |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本題滿分13分)在甲、乙兩個盒子中分別裝有標號為1、2、3、4的四個球，現從甲、乙兩個盒子中各取出1個球，每個小球被取出的可能性相等．
（1）求取出的兩個球上標號為相鄰整數的概率；
（2）求取出的兩個球上標號之和能被3整除的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在一個盒子中，放有標號分別為
，
，
的三張卡片，現從這個盒子中，有放回地先后抽得兩張卡片的標號分別為
、
，記
．
（Ⅰ）求隨機變量
的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；
（Ⅱ）求隨機變量的分布列和數學期望．
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，在