Question

【題目】對函數 ，有下列說法：
①f（x）的周期為4π，值域為[﹣3，1]；
②f（x）的圖象關于直線 對稱；
③f（x）的圖象關于點 對稱；
④f（x）在 上單調遞增；
⑤將f（x）的圖象向左平移 個單位，即得到函數 的圖象．
其中正確的是 ． （填上所有正確說法的序號）．

Answer 1

【答案】①②④
【解析】解：對函數 ，他的周期為 =4π，值域為[﹣3，1]，故①正確．
當x= 時，f（x）=1，為最大值，故f（x）的圖象關于直線 對稱，故②正確．
當x=﹣ 時，f（x）=﹣1，不是函數的最值，故故f（x）的圖象不關于直線 對稱，故③錯誤．
在 上， x+ ∈（﹣ ， ），故f（x）=2sin（ x+ ）單調遞增，故f（x）在 上單調遞增，故④正確．
將f（x）的圖象向左平移 個單位，即可得到函數y=2sin[ （x+ ）+ ]=2sin（ x+ ）的圖象，故⑤錯誤，
所以答案是：①②④．