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已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角為A，B，C，且sin2C+sinAsinB=sin2A+sin2B，則角C等于（　　）
A、30°B、120°
C、60°D、150°
考點(diǎn)：余弦定理,正弦定理
專題：解三角形
分析：利用余弦定理表示出cosC，把已知等式利用正弦定理化簡(jiǎn)，整理后代入計(jì)算求出cosC的值，即可確定出C的度數(shù)．
解答： 解：∵△ABC的三個(gè)內(nèi)角為A，B，C，且sin2C+sinAsinB=sin2A+sin2B，
∴由正弦定理化簡(jiǎn)得：c2+ab=a2+b2，即a2+b2-c2=ab，
∴cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
1
2
，
則C=60°，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線a，b與平面α，則下列四個(gè)命題中假命題是（　　）
A、如果a⊥α，b⊥α，那么a∥b
B、如果a⊥α，a∥b，那么b⊥α
C、如果a⊥α，a⊥b，那么b∥α
D、如果a⊥α，b∥α，那么a⊥b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩個(gè)小組，甲組有3名男生2名女生，乙組有3名女生2名男生，從甲、乙兩組中各選出3名同學(xué)，則選出的6人中恰有1名男生的概率等于（　　）
A、
3
100
B、
4
100
C、
5
100
D、
6
100

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f1（x）=sinx+cosx，fn+1（x）是fn（x）的導(dǎo)函數(shù)，即f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N*，則f2015（x）=（　　）
A、sinx+cosx
B、-sinx-cosx
C、sinx-cosx
D、-sinx+cosx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l的方程為
3
x+3y-1=0，則直線l的傾斜角為（　　）
A、30°B、60°
C、120°D、150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=tan（3x+
π
4
）的最小正周期為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=logm（1+mx）-logm（1-mx）（m＞0，且m≠1）．
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）當(dāng)m=2時(shí)，解方程f（6x）=1；
（3）如果f（u）=u-1，那么，函數(shù)g（x）=x2-ux的圖象是否總在函數(shù)h（x）=ux-1的圖象的上方？請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=（2，sinθ），
b
=（1，cosθ），θ為銳角．
（1）若
a
•
b
=
5
2
，求sinθ+cosθ的值；
（2）若
a
∥
b
，求
1+cos2θ
sin2θ
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集為R，集合A={x|x≥0}，B={x|x2-6x+8≤0}，則A∩∁RB=（　　）
A、{x|x≤0}
B、{x|2≤x≤4}
C、{x|0≤x＜2或x＞4}
D、{x|0＜x≤2或x≥4}

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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