Question

已知直線a，b與平面α，則下列四個(gè)命題中假命題是（　　）

• A、如果a⊥α，b⊥α，那么a∥b
• B、如果a⊥α，a∥b，那么b⊥α
• C、如果a⊥α，a⊥b，那么b∥α
• D、如果a⊥α，b∥α，那么a⊥b

Answer 1

考點(diǎn)：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系

專(zhuān)題：空間位置關(guān)系與距離

分析：利用線面垂直的性質(zhì)以及線面平行即垂直的判定定理解答．

解答： 解：對(duì)于A，如果a⊥α，b⊥α，那么a∥b正確；
對(duì)于B，如果a⊥α，a∥b，利用平行線的性質(zhì)以及線面垂直的性質(zhì)得到b⊥α；故B 正確；
對(duì)于C，如果a⊥α，a⊥b，那么b∥α或者b?α；故C 錯(cuò)誤；
對(duì)于D，如果a⊥α，b∥α，那么容易得到a垂直于b平行的直線，所以a⊥b；故D正確．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了線面垂直的性質(zhì)、直線平行的性質(zhì)以及線面垂直的判定，熟練運(yùn)用定理是關(guān)鍵．