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線段AB的長等于它在平面α上射影的2倍，則AB所在的直線和平面α所成的角為（　　）
A．120°B．60°C．45°D．30°
設AB所在的直線和平面α所成的角是θ，則
∵線段AB的長等于它在平面α上射影的2倍，
∴設AB的射影為A'B'，可得cosθ=
A′B′
AB
=
1
2

結合θ∈[0°，180°]，可得θ=60°
即AB所在的直線和平面α所成的角為60°
故選：B
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長為8，側棱長為6，D為AC中點．
（1）求證：AB1∥平面C1DB；
（2）求異面直線AB1與BC1所成角的余弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1，AC⊥BC，且CA=CC1=2CB，則直線BC1與直線AB1所成角的余弦值為（　　）
A．
5
5
B．
5
3
C．
2
5
5
D．
3
5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各條棱長都相等，則異面直線AB1和A1C所成的角的余弦值大小是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=a，AD=b，AC1=c，點M為AB的中點，點N為BC的中點．
（1）求長方體ABCD-A1B1C1D1的體積；
（2）若a=4，b=2，c=
21
，求異面直線A1M與B1N所成的角．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，AB=15，∠BCA=120°．若△ABC所在平面α外一點P到A、B、C的距離都是14，則直線PC與平面ABC所成角的正弦值為（　　）
A．
13
14
B．
11
14
C．
9
14
D．
1
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知平面α∥β，A，C∈α，B，D∈β，AB⊥CD，且AB=2，直線AB與平面α所成的角為60°，則線段CD長的取值范圍為（　　）
A．[2，+∞）B．[2C．[2
3
，+∞)		D．[2
3
，4]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，B1C與對角面DD1B1B所成角的大小是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AD=2．
（1）求PC與平面PBD所成的角；
（2）在線段PB上是否存在一點E，使得PC⊥平面ADE？并說明理由．

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同步練習冊答案
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