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設(shè){a_n}為等差數(shù)列，{b_n}為等比數(shù)列，a₁=b₁=1,a₂+a₄=b₃,b₂·b₄=a₃,分別求出{a_n}及{b_n}的前n項和S₁₀及T₁₀.

S₁₀=10a₁+

d=－

∵{a_n}為等差數(shù)列，{b_n}為等比數(shù)列，∴a₂+a₄=2a₃,b₂·b₄=b₃²,
已知a₂+a₄=b₃,b₂·b₄=a₃,∴b₃=2a₃,a₃=b₃²,
得b₃=2b₃²,∵b₃≠0,∴b₃=

,a₃=

.
由a₁=1,a₃=

，知{a_n}的公差d=－

,
∴S₁₀=10a₁+

d=－

.
由b₁=1,b₃=

,知{b_n}的公比q=

或q=－

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數(shù)列

中前n項的和

，求數(shù)列的通項公式

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設(shè){a_n}是正數(shù)組成的數(shù)列，其前n項和為S_n，并且對于所有的自然數(shù)n，a_n與2的等差中項等于S_n與2的等比中項.
(1)寫出數(shù)列{a_n}的前3項.
(2)求數(shù)列{a_n}的通項公式(寫出推證過程).
(3)令b_n=

(n∈N^*)，求

(b₁+b₂+b₃+…+b_n－n).

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設(shè)數(shù)列{a_n}的首項a₁=1，前n項和S_n滿足關(guān)系式:3tS_n－(2t+3)S_n_－₁=3t(t＞0,n=2,3,4…).
(1)求證: 數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列；
(2)設(shè)數(shù)列{a_n}的公比為f(t)，作數(shù)列{b_n}，使b₁=1,b_n=f(

)(n=2,3,4…)，求數(shù)列{b_n}的通項b_n；
(3)求和: b₁b₂－b₂b₃+b₃b₄－…+b_2n_－₁b_2n－b_2nb_2n+1.

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據(jù)有關(guān)資料，1995年我國工業(yè)廢棄垃圾達到7.4×10⁸噸，占地562.4平方公里，若環(huán)保部門每年回收或處理1噸舊物資，則相當(dāng)于處理和減少4噸工業(yè)廢棄垃圾，并可節(jié)約開采各種礦石20噸，設(shè)環(huán)保部門1996年回收10萬噸廢舊物資，計劃以后每年遞增20%的回收量，試問:
(1)2001年回收廢舊物資多少噸？
(2)從1996年至2001年可節(jié)約開采礦石多少噸(精確到萬噸)？
(3)從1996年至2001年可節(jié)約多少平方公里土地？

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