【題目】某學習小組在生物研究性學習中，對春季晝夜溫差大小與黃豆種子發芽多少之間的關系進行研究，于是小組成員在3月份的31天中隨機挑選了5天進行研究，且分別記錄了每天晝夜溫差與每天每100顆種子浸泡后的發芽數，得到如下資料：
日期 | 3月2日 | 3月8日 | 3月15日 | 3月22日 | 3月28日 |
溫差 | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
發芽數 | 23 | 25 | 30 | 26 | 14 |
（1）在這個學習小組中負責統計數據的那位同學為了減少計算量，他從這5天中去掉了3月2日與3月28日的兩組數據，請根據這5天中的另三天的數據，求出
關于
的線性回歸方程
；
（2）若由線性回歸方程得到的估計數據與所去掉的試驗數據的誤差均不超過2顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（1）中所得的線性回歸方程是否可靠?
（參考公式：
，
）（參考數據：
，
）
怎樣學好牛津英語系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
是矩形，側棱
底面，且
，過棱
的中點
，作
交
于點
.
（1）證明：
平面
；
（2）若面
與面所成二面角的大小為
，求
與面所成角的正弦值．
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【題目】設復數
，其中xnyn∈R，n∈N*，i為虛數單位，
，z1=3+4i，復數zn在復平面上對應的點為Zn.
（1）求復數z2，z3，z4的值；
（2）是否存在正整數n使得
？若存在，求出所有滿足條件的
；若不存在，請說明理由；
（3）求數列
的前
項之和.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖ABC﹣A1B1C1是直三棱柱，底面△ABC是等腰直角三角形，且AB=AC=4，直三棱柱的高等于4，線段B1C1的中點為D，線段BC的中點為E，線段CC1的中點為F．
（1）求異面直線AD、EF所成角的大小；
（2）求三棱錐D﹣AEF的體積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，設橢圓
兩頂點
，短軸長為4，焦距為2，過點
的直線
與橢圓交于
兩點．設直線
與直線
交于點
.
（1）求橢圓的方程；
（2）求線段中點
的軌跡方程；
（3）求證：點的橫坐標為定值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}中，a1＝1，an＞0，前n項和為Sn，若
（n∈N*，且n≥2）．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）記
，求數列{cn}的前n項和Tn．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，橢圓
：
，點
在橢圓上，過點
作圓
的切線，其切線長為橢圓的短軸長.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）直線
與橢圓的另一個交點為
，點
在橢圓上，且
，直線
與
軸交于
點.設直線，
的斜率分別為
，
，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】現有10個不同的產品，其中4個次品，6個正品.現每次取其中一個進行測試，直到4個次品全測完為止，若最后一個次品恰好在第五次測試時被發現，則該情況出現的概率是_______.
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