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(本題滿分14分)本題共有2個小題,第1小題滿分6分,第2小題滿分8分.
有時可用函數

描述學習某學科知識的掌握程度,其中x表示某學科知識的學習次數(),表示對該學科知識的掌握程度,正實數a與學科知識有關.
(1)      證明:當時,掌握程度的增加量總是下降;
(2)      根據經驗,學科甲、乙、丙對應的a的取值區間分別為,,
.當學習某學科知識6次時,掌握程度是85%,請確定相應的學科.
⑴證明:當時, ,
函數單調遞增,故單調遞減,
所以當時,掌握程度的增加量總是下降.
⑵解:由題意知整理可得
所以由此可知,該學科為乙科.
⑴中,要證明掌握程度的增加量總是下降,只需利用函數的單調性證明單調遞減即可;⑵中,根據題意,建立方程求的估計值,結合給出的范圍,進行判斷.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知是定義在上的偶函數,對任意的R都有成立.若,則等于=      

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知函數滿足:;(1)分別寫出的解析式 的解析式;并猜想的解析式(用表示)(不必證明)(2分)(2)當時,的圖象上有點列和點列,線段與線段的交點,求點的坐標;(4分)
(3)在前面(1)(2)的基礎上,請你提出一個點列的問題,并進行研究,并寫下你研究的過程 (8分)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若函數是定義在實數集上的奇函數,且,結出以下結論:
;②以4為周期;③的圖象關于軸對稱;④
這些結論中正確的有        (必須填寫序號)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設f:A→B是從集合A到B的映射,A=B={(x,y)|x∈R,y∈R},f:(x,y)→(kx,y+b),若B中元素(6,2)在映射f下的原像是(3,1),則A中元素(5,8)在f下的像為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數,則對任意實數,下列不等式總成立的是(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

地震的震級R與地震釋放的能量E的關系為.2008年5月12日,中國汶川發生了8.0級特大地震,而1989年舊金山海灣區域地震的震級為6.0級,那么2008年地震的能量是1989年地震能量的        倍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,則(     )
A.,B.,C., D.,

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知集合,則=      .

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同步練習冊答案
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