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某種產品的廣告費支出（單位：萬元）與銷售額（單位：萬元）之間有如下對應數據：

廣告費支出	2	4	5	6	8
銷售額	30	40	60	50	70

（1）計算

，

的值并求點

對應的復數

；
（2）完成下表并求回歸直線方程

。

2	4	5	6	8
30	40	60	50	70

（

）

（1）5，50，（2）

解析試題分析：（1）
（2）

-3

-1

-20

-10

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知某池塘養殖著鯉魚和鯽魚，為了估計這兩種魚的數量，養殖者從池塘中捕出兩種魚各只，給每只魚做上不影響其存活的標記，然后放回池塘，待完全混合后，再每次從池塘中隨機的捕出只魚，記錄下其中有記號的魚的數目，立即放回池塘中。這樣的記錄做了次，并將記錄獲取的數據做成以下的莖葉圖。

（Ⅰ）根據莖葉圖計算有記號的鯉魚和鯽魚數目的平均數，并估計池塘中的鯉魚和鯽魚的數量；

（Ⅱ）為了估計池塘中魚的總重量，現從中按照（Ⅰ）的比例對條魚進行稱重，據稱重魚的重量介于（單位：千克）之間，將測量結果按如下方式分成九組：第一組、第二組；……，第九組。右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分。
①估計池塘中魚的重量在千克以上（含千克）的條數；
②若第二組、第三組、第四組魚的條數依次成公差為的等差數列，請將頻率分布直方圖補充完整；
③在②的條件下估計池塘中魚的重量的眾數、中位數及估計池塘中魚的總重量；
（Ⅲ）假設隨機地從池塘逐只有放回的捕出只魚中出現鯉魚的次數為，求的數學期望。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某班同學利用寒假在5個居民小區內選擇兩個小區逐戶進行一次“低碳生活習慣”的調查，以計算每戶每月的碳排放量．若月排放量符合低碳標準的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”．若小區內有至少的住戶屬于“低碳族”，則稱這個小區為“低碳小區”，否則稱為“非低碳小區”．已知備選的5個居民小區中有三個非低碳小區，兩個低碳小區.

（1）求所選的兩個小區恰有一個為“非低碳小區”的概率；
（2）假定選擇的“非低碳小區”為小區，調查顯示其“低碳族”的比例為，數據如圖1所示，經過同學們的大力宣傳，三個月后，又進行了一次調查，數據如圖2所示，問這時小區是否達到“低碳小區”的標準？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

為了解目前老年人居家養老還是在敬老院養老的意向，共調查了50名老年人，其中男性明確表示去敬老院養老的有5人，女性明確表示居家養老的有10人，已知在全部50人中隨機地抽取1人明確表示居家養老的概率為。
（1）請根據上述數據建立一個2×2列聯表；（2）居家養老是否與性別有關？請說明理由。
參考數據：

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

假設關于某設備使用年限x（年）和所支出的維修費用y（萬元）有如下統計資料：若由資料知，y對x呈線性相關關系，試求：

	2	3	4	5	6
	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

（1）回歸直線方程；（2）估計使用年限為10年時，維修費用約是多少？

．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某校從參加市聯考的甲、乙兩班數學成績110分以上的同學中各隨機抽取8人，將這16人的數學成績編成如下莖葉圖.

（Ⅰ）莖葉圖中有一個數據污損不清（用△表示），若甲班抽出來的同學平均成績為122分，試推算這個污損的數據是多少？
（Ⅱ）現要從成績在130分以上的5位同學中選2位作數學學習方法介紹，請將所有可能的結果列舉出來，并求選出的兩位同學不在同一個班的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某高校從參加今年自主招生考試的學生中隨機抽取容量為50的學生成績樣本，得頻率分布表如下：

組號	分組	頻數	頻率
第一組	[230，235)	8	0.16
第二組	[235，240)	①	0.24
第三組	[240，245)	15	②
第四組	[245，250)	10	0.20
第五組	[250，255]	5	0.10
合計		50	1.00

（1）寫出表中①②位置的數據；
（2）為了選拔出更優秀的學生，高校決定在第三、四、五組中用分層抽樣法抽取6名學生進行第二輪考核，分別求第三、四、五各組參加考核人數；
（3）在（2）的前提下，高校決定在這6名學生中錄取2名學生，求2人中至少有1名是第四組的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在某次測驗中，有6位同學的平均成績為75分．用x_n表示編號為n(n＝1,2，，6)的同學所得成績，且前5位同學的成績如下：

編號n	1	2	3	4	5
成績x_n	70	76	72	70	72

(1)求第6位同學的成績x₆，及這6位同學成績的標準差s；
(2)從前5位同學中，隨機地選2位同學，求恰有1位同學成績在區間(68,75)中的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)
某班一次數學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞,可見部分如下(陰影部分為損壞數據)，

據此解答如下問題:
(1) 求本次測試成績的中位數,并求頻率分布直方圖中的矩形的高(用小數表示)；
(2) 若要從分數在[80，100]之間的試卷中任取兩份分析學生失分情況,在抽取的試卷中,求至少有一份分數在[90，100]之間的概率.

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